Question

Układy równań-zadania tekstowe
Suma cyfr liczby dwucyfrowej równa jest 12.Jeśli do tej liczby dodamy 54,to otrzymamy szukaną liczbę z przedstawionymi cyframi.Znajdz tę liczbę.
Prosze o pomoc :)
prosze o na ukladach x i y

Answer 1

Liczba 10a+b
Przy czym
a+b=12
b=12-a
Czyli:
10a+b+54=10b+a
9a-9b=-54
a-b=-6
Wstawiamy zależność na b
a-12+a=-6
2a=6
a=3
Liczba 39

Answer 2

Dowolna liczbę dwucyfrową o cyfrach : x:y można zapisać
10x + y.
Mamy
x +y = 12 oraz
10x + y + 54 = 10y +x
Z I równania ---> x =12 -y
10*(12-y) +y +54 = 10y +(12 -y)
120 -10y +y +54 = 9y +12
18y =174 -12 = 162
y = 162 :18 = 9
x = 12 - 9 = 3
Nasza liczba to 10x +y =10*3 +9 = 39
Spr.
39 +54 = 93
Odp. 39

Answer 3

X - liczba I
y - liczba II
czyli aby spełniony był warunek pierwszy liczby te mozemy zapisać w formie:
10x + y

x +y = 12
10x + y + 54 = 10y +x

x = 12 - y
10*(12-y) +y +54 = 10y +(12 -y)

x = 12 - y
120 - 10y + y + 54 = 9y +12

x = 12 - y
-10y +y - 9y = - 54 + (-120) + 12

x = 12 - y
-18y = -162 /: (-18)

x = 12 - y
y = 9

x = 12 - 9
y = 9

x = 3
y = 9

Odp poszukiwana liczba to 39 (bo 39 + 54 = 93, czyli odwrotność liczby 39)