Question

Układy równań, Metoda przeciwnych współczynników :

Zrób przynajmniej jedno!! ;)



{-(x+1)-2(y+1)=-5
{3x+5y=7


{2(x-3)+(y-5)=-4
{x+2y=14


{2(8y-x)-(x+y)=-15
{3(x+y)-4(x-y)=-3


{½x - ⅓ y= -1
{x+ ⅙ y=3


{½ x- ¼ y= 1
{x+ ½ y= -6



{0,3x-0,4y=1,7
{0,5x + 0,2y=1,1


Dzięki z góry za wszystkie odpowiedzi ;)

Answer 1

1.
{-(x+1)-2(y+1)=-5
{3x+5y=7

-x-1-2y-2=-5
3x+5y=7

-x-3-2y=-5
3x+5y=7

-x-2y=-2/*3
3x+5y=7

-3x-6y=-6
3x+5y=7

-3x-6y+3x+5y=-6+7
-y=1/*(-1)
y=-1
3x+5*(-1)=7
3x-5=7
3x=12/:3
x=4
x=4
y=-1

2.
{2(x-3)+(y-5)=-4
{x+2y=14

2x-6+y-5=-4
x+2y=14

2x-11+y=-4
x+2y=14

2x+y=7/*(-2)
x+2y=14

-4x-2y=-14
x+2y=14

-4x-2y+x+2y=-14+14
-3x=0/:(-3)
x=0

0+2y=14
2y=14/:2
y=7
x=0
y=7


3.
{2(8y-x)-(x+y)=-15
{3(x+y)-4(x-y)=-3

16y-2x-x-y=-15
3x+3y-4x+4y=-3

15y-3x=-15
-x+7y=-3/*(-3)

-3x+15y=-15
3x-21y=9

-3x+15y+3x-21y=-15+9
-6y=-6/:(-6)
y=1

15*1-3x=-15
-3x=-30/:(-3)
x=10
x=10
y=1



4.
{½x - ⅓ y= -1/*(-2)
{x+ ⅙ y=3

-x+2/3y=2
x+ ⅙ y=3

-x+2/3y+x+1/6y=2+3
4/6y+1/6y=5
5/6y=5/*6/5
y=6

x+1/6*6=3
x=3-1
x=2
x=2
y=6



5.
{½ x- ¼ y= 1/*2
{x+ ½ y= -6

x-1/2y=2
x+ ½ y= -6

x-1/2y+x+1/2y=2-6
2x=-4/:2
x=-2

-2+1/2y=-6
1/2y=-4/*2
y=-8
x=-2
y=-8





6.
{0,3x-0,4y=1,7
{0,5x + 0,2y=1,1/*2

0,3x-0,4y=1,7
x+0,4y=2,2

0,3x-0,4y+x+0,4y=1,7+2,2
1,3x=3,9/:1,3
x=3

0,3*3-0,4y=1,7
0,9-0,4y=1,7
-0,4y=0,8/:(-0,4)
y=-2
x=3
y=-2

Answer 2

{-(x+1)-2(y+1)=-5
{3x+5y=7
[-x-1-2y-2=-5
[3x+5y=7
{-x-2y=-2 /*3
{3x+5y=7
[-3x-6y=-6
[3x+5y=7
{y=-1
{3x-5=7
[y=-1
[3x=12
{y=-1
{x=4


{2(x-3)+(y-5)=-4
{x+2y=14
[2x-6+y-5=-4
[x+2y=14
{2x+y=7 /*-2
{x+2y=14
[-4x-2y=-14
[x+2y=14
{-3x=0
{x+2y=14
[x=0
[y=7



{2(8y-x)-(x+y)=-15
{3(x+y)-4(x-y)=-3
[16y-2x-x-y=-15
[3x+3y-4x+4y=-3
{15y-3x=-15
{7y-x=-3 /*-3
[15y-3x=-15
[-21y+3x=9
{-6y=-6
{-21y+3x=9
[y=1
[-21+3x=9
{y=1
{3x=30
[y=1
[x=10


{0,3x-0,4y=1,7
{0,5x + 0,2y=1,1 /*2
[0,3x-0,4y=1,7
[x+0,4y=2,2
{1,3x=3,9
{x+0,4y=2,2
[x=3
[3+0,4y=2,2
{x=3
{0,4y=-0,8
x=3
y=-2