Układ równań!Antykwariusz kupił stolik do kawy i lustro za łączną kwotę 4050.Sprzedał lustro i zuskując na tej transakcji 25%,a sprzedając stolik zyskał 40 %.Zarobił w ten sposób 1260 zł.Ile zapłacił za lusto,a ile za stolik.Na dzisiaj.Układ równań musi być
y = cena lustra
===========================================================
"Antykwariusz kupił stolik do kawy i lustro za łączną kwotę 4050."
Z tej części zadania mamy:
x + y = 4050
===========================================================
"Sprzedał lustro i zuskując na tej transakcji 25%,a sprzedając stolik zyskał 40 %.Zarobił w ten sposób 1260 zł."
Z tej części zadania mamy:
25%y + 40%x = 1260
===========================================================
Dzięki ty dwóm równaniom mamy układ równań:
x + y = 4050
25%y + 40%x = 1260
===========================================================
Teraz pozostaje nam tylko go rozwiązać:
x + y = 4050 // - x
25%y + 40%x = 1260 // × 20
y = 4050 - x
5y + 8x = 25200
Teraz podstawimy y z pierwszego równania do drugiego.
y = 4050 - x
5 × (4050 - x) + 8x = 25200
y = 4050 - x
20250 - 5x + 8x = 25200
y = 4050 - x
3x = 25200 - 20250
y = 4050 - x
3x = 4950 // : 3
y = 4050 - x
x = 1650
Teraz podstawimy wyliczony przez nas x do pierwszego równania.
y = 4050 - 1650
x = 1650
y = 2400
x = 1650
===========================================================
Odpowiedź:
Stolik do kawy kosztował 1650, a lustro kosztowało 2400.
lustro = y
x+y=4050
(y + 25%y) + (x + 40%x) = 4050 + 1260
1,25y + 1,4x = 5310
x = 4050 - y
1,25y = 5310 - 1,4(4050 - y)
1,25y = 5310 - (5670 - 1,4y)
1,25y = 5310 - 5670 + 1,4y
1,25y - 1,4y = -360
-0,15y = -360 // : (-0,15)
y = 2400
x = 4050 - 2400
x= 1650