Question

ZADANIE 1
Za 5 zeszytów i 2 bruliony zapłacono 13zł. Gdyby cena zeszytu była o 10% wyższa, a cena brulionu o 10% niższa, wówczas ta sama liczba zeszytów i brulionów kosztowałaby 13,50zL. Oblicz cenę zeszytu i brulionu/ układ równań
ZADANIE 2
Za dwa różne podręczniki zapłacono 28,80zł. Gdyby jeden z podręczników był o 25% droższy, a drugi o 25% tańszy, to ceny podręczników byłyby równe. Oblicz cenę każdego z podręczników/układ równań

Answer 1

Zadanie.1.
x cena zeszytu
y cena brulionu

5x+2y=13
cena zeszytu 10% wyższa to 110%x=110/100 x =11/10 x
cena brulionu 10% nizsza to 90%y=90/100y=9/10 y

wtedy zaplacimy 5 (11/10 x) +2 (9/10 y)= 13,50

mamy uklad rownan
5x+2y=13
5 (11/10 x) +2 (9/10 y)= 13,50

5x+2y=13
11/2 x+ 9/5y=13,5

x=(13-2y)/5
11/2 razy (13-2y)/5+9/5 y=13,5 mnozymy przez 5

x=(13-2y)/5
11/2 (13-2y) +9y=67,50

x=(13-2y)/5
143/2-11y+9y=67,5

x=(13-2y)/5
71,50-2y=67,5

x=(13-2y)/5
2y=71,50-67,5

x=(13-2y)/5
2y=4

x=(13-2y)/5
y=2

x=(13-4)/5
y=2

x=9/5=1,8
y=2

zeszyt kosztowal 1,80, a brulion 2

zadanie.2.
x-cena pierwszej książki
y-cena drugiej książki

x+y=28,8 /*0,75
1,25x=0,75y


0,75x+0,75y==21,6
1,25x-0,75y=0
--------------
2x=21,6
x=10,8
y=18