Question

Układ równań rozwiąż algebraicznie:

x² + y²=4

y=x² - 2

x²+(y+1)²=4

y=x²+1

x²+y+4=0

x²+y²+4y+3=0

Answer 1

x²+y²=4

y=x²-2

 

x²+y²+y=4+x²-2

y²+y-2=0

Δ=1+8=9

y₁=-1-3/2=-2

y₂=-1+3/2=1

 

x=0

y=-2

v

x=√3

y=1

v

x=-√3

y=1

 

 

x²+(y+1)²=4

y=x²+1

 

x²+y²+2y+1=4

y=x²+1

 

 

x²+y²+2y+1+y=4+x²+1

y²+3y-4=0

Δ=9+16=25

y₁=-3-5/2=-4 - nie może być rozwiązaniem (x² liczbą ujemną)

y₂=-3+5/2=1

 

x=0

y=1

 

 

x²+y+4=0 |*(-1)

x²+y²+4y+3=0

 

-x²-y-4=0

x²+y²+4y+3=0

 

-x²-y-4+x²+y²+4y+3=0

y²+3y-1=0

Δ=9+4=13

y₁=-3-√13/2

y₂=-3+√13/2

 

x=√11+√13/2

y=-3-√13/2

v

x=√11-√13/2

y=-3+√13/2