Udowodnij jedno z praw de Morgana: a) (A v B)' = A' n B' b) (A n B)' = A' v B'
ebeska4
A) (A v B)' = A' n B' Mamy dowolny element x taki, że x∈(A v B)' <=> nieprawda, że x∈A lub x∈B <=> nieprawda, że x∈A i nieprawda, że x∈B <=> x∈A' i x∈B' <=> x∈(A' n B')
b) (A n B)' = A' v B' Mamy dowolny element x taki, że x∈(A n B)' <=> nieprawda, że x∈A i x∈B <=> nieprawda, że x∈A lub nieprawda, że x∈B <=> x∈A' lub x∈B' <=> x∈(A' v B')
Mamy dowolny element x taki, że
x∈(A v B)' <=> nieprawda, że x∈A lub x∈B <=>
nieprawda, że x∈A i nieprawda, że x∈B <=>
x∈A' i x∈B' <=> x∈(A' n B')
b) (A n B)' = A' v B'
Mamy dowolny element x taki, że
x∈(A n B)' <=> nieprawda, że x∈A i x∈B <=>
nieprawda, że x∈A lub nieprawda, że x∈B <=>
x∈A' lub x∈B' <=> x∈(A' v B')