Question

Udowodnij jedno z praw de Morgana:
a) (A v B)' = A' n B'
b) (A n B)' = A' v B'

Nie chodzi mi o tabelkę, tylko na przekształceniach.

Answer 1

A) x∈(AuB)' <=> x∉(AuB) <=> x∉A i x∉B <=> x∈A' i x∈B' <=> x∈(A'nB')

b) x∈(AnB)' <=> x∉AnB <=> x∉A lub x∉B <=> x∈A' lub x∈B' <=> x∈(A'uB')

Answer 2

X∈(AuB)' <=> x∉(AuB) <=> x∉A i x∉B <=> x∈A' i x∈B' <=> x∈(A'nB')
x∈(AnB)' <=> x∉AnB <=> x∉A lub x∉B <=> x∈A' lub x∈B' <=> x∈(A'uB')