Question

Udowodnij ,że różnica dwóch trzycyfrowych liczb, z których pierwsza jest napisana tymi samymi cyframi co druga ,lecz w odwrotnej kolejności ,dzieli się przez 9 oraz przez 11

HELP!

Answer 1

Oznaczmy pierwszą liczbę jako:

l

x - cyfra setek liczby l₁

y - cyfra dziesiątek liczby l₁

x - cyfra jedności liczby l₁

 

Drugą liczbę oznaczmy jako:

l

z - cyfra setek liczby l₂

y - cyfra dziesiątek liczby l₂

x - cyfra jedności liczby l₂

 

Różnica dwóch liczb wynosi:

 

Ponieważ z-x jest liczbą całkowitą, dlatego różnica liczb dzieli się przez 11 i przez 9.