Udowodnij że przekątne równoległoboku dzielą go na 4 trójkąty o równych polach.
Nazwijmy równoległobok ABCD, punkt przeciecia przekątnych oznaczmy literą S
wykażemy że dwa dowolne trójkąty podzleone przekątną mające wspólny bok mają równe pola.
wybieramy trójkąty ABS i BCS
podtsawy są takie same i leżą na jednej prostej AC
mają taką samą wysokość opuszczoną na odcinek AC
skoro mają równe podtsawy i równe wysokości to muszą mieć równe pola. Tak samo robimy dla drugiej pary trójkątów tj ASD i SCD
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Nazwijmy równoległobok ABCD, punkt przeciecia przekątnych oznaczmy literą S
wykażemy że dwa dowolne trójkąty podzleone przekątną mające wspólny bok mają równe pola.
wybieramy trójkąty ABS i BCS
podtsawy są takie same i leżą na jednej prostej AC
mają taką samą wysokość opuszczoną na odcinek AC
skoro mają równe podtsawy i równe wysokości to muszą mieć równe pola. Tak samo robimy dla drugiej pary trójkątów tj ASD i SCD