Question

Udowodnij że pole koła wpisanego w kwadrat stanowi 75% pola tego kwadratu

Answer 1

r - promień koła

a - długość boku kwadratu

 

r = 1/2a

 

Pole kwadratu = a^2

Pole koła = 1/4 * a^2 * π ≈ 0,785 * a^2

 

Pole koła stanowi około 78,5% pola kwadratu (można przybliżyć do 75% albo błąd w zadaniu)

Answer 2

 

Kwadrat o boku a ma pole

 

Koło wpisane w ten kwadrat ma promień

Pole tego koła:

Jeśli zamienimy ułamek na procenty,to mamy

w zaokrągleniu:

%.

Pole koła wpisanego to ponad 75% koła kwadratu.