Question

Udowodnij, że jeśli α i β są dwoma kątami trójkąta i sin(α-β) = sin²α - sin²β, to trójkąt ten jest trójkątem prostokątnym lub równoramiennym.

Answer 1

Sin²α-sin²β=sin(α-β)sin(α+β)
sin(α-β)(1-sin(α+β))=0
sin(α-β)=0 lub sin(α+β)=1

α=β lub α+β=½π
:)