Question

Uczniowie klasy III wybierali przedstawiciela do samorządu szkolnego. Było troje kandydatów: Ola, Paweł i Romek. W klasie jest 32 uczniów i każdy z nich oddał jeden ważny głos. Zwyciężyła Ola, uzyskując mniej niż połowę głosów. Reszta głosów rozłożyła się równo między pozostałych kandydatów. Ile głosów otrzymała Ola, a po ile pozostali kandydaci? Znajdź i wypisz wszystkie możliwości. Uzasadnij, że nie ma więcej.

Answer 1

Głosowało 32 uczniów.
Ola musi mieć mniej niż połowa czyli X (Ola) < 16
Paweł i Romek otrzymali taką samą ilość głosów więc musiałą być parzysta.

Paweł i Romek - (32 - 14) /2 = 9
lub
Paweł i Romek - (32 - 12)/2 - 10

Nie ma więcej rozwiązań ponieważ w innym przypadku Paweł i Romek otrzymali by więcej głosów od Oli.

Odp. Ola mogła uzyskać 14 lub 12 głosów, Romek i Paweł mogli otrzymać 9 lub 10 głosów.

Answer 2

Uczniowie klasy III wybierali przedstawiciela do samorządu szkolnego. Było troje kandydatów: Ola, Paweł i Romek. W klasie jest 32 uczniów i każdy z nich oddał jeden ważny głos. Zwyciężyła Ola, uzyskując mniej niż połowę głosów. Reszta głosów rozłożyła się równo między pozostałych kandydatów. Ile głosów otrzymała Ola, a po ile pozostali kandydaci? Znajdź i wypisz wszystkie możliwości. Uzasadnij, że nie ma więcej.

Ola, Paweł i Romek
klasa -32 uczniów
Ola<16 głosów
posostali po równo więc >8
liczba głosów za Olę > liczby głosów na Pawła czy Romka
liczba głosów za Olę musi byc parzysta
14
12
10 już nie może , bo pozostaje 22:2=11 i by nie wygrała

Są 2 możliwści Ola 14, Paweł i Romek po 9
Ola 12, Paweł i Romek po 10

Answer 3

Dane :
Ola - x
Romek - y
Paweł - y

Ogólne równanie:
x + 2y = 32

Ola uzyskała mniej niż połowę głosów:
x < 16

A więc Ola mogła otrzymać 14 pkt, a chłopcy po 9 albo Ola mogła otrzymać 12 pkt, a chłopcy po 10.

Inne opcje są niemożliwe gdyż Ola miałaby wówczas więcej punktów niż połowa, albo ilość punktów chłopców byłaby nieparzysta.

Pozdrawiam ;]