Question

Rozwiąż równania wymierne:
a) 1+1/x=x-5/x
b) 2x-1/x+2 -3=0
c) x+3/x-4=0
d) 8/x=2x
e) x-1/x=3

/ - ułamek

Answer 1

a) D:x≠0

mnoze obustronnie przez x :

x + 1 =x²-5

x²-x-6=0

Δ=b²-4ac=1+24=25   √Δ=5

x1=(-b-√Δ)/2a=(1-5)/2=-2

x2=(-b+√Δ)/2a=(1+5)/2=3

b) 2x-1/x+2=3            x≠-2

     2x-1 = 3(x+2)

     2x-1 = 3x+6

         -x=7   /:(-1)

           x=-7

c)x+3/x-4=0          x≠4

      x+3=0

      x=-3

d)8/x=2x

      8=2x²

     x²=4

   x=±2

e)x-1/x=3            x≠0

     x-1=3x

      -2x=1  /:(-2)

       x=-1/2