Question

!1) Dla jakiej wartosci parametru m liczba -2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x^3+(2m-1)x^2-5x+6 .
2) Stosujac grupowanie wyrazow wielomian P(x)=3x^3+x^2-27x-9 rozloz na czynniki, oblicz jego pierwiastki i narysuj wykres

Answer 1

2) P(x)=3x^3+x^2-27x-9

P(x)=x^2(3x+1)-9(3x-1)

P(x)=(x^2-9)(3x-1)

(x-3)(x+3)(3x-1)

x=3

x=-3

x=1/3

Answer 2

Zad. 1

 

 

jeżeli liczba -2 jest pierwiastkiem wielomianu oznacza to że W(-2) = 0, podstawiamy i obliczamy:

 

 

 

 

 

 

 

Zad. 2

 

 

rozkładamy:

 

 

 

 

Obliczamy pierwiastki:

 

 

 

Wykres w załączniku :D