Question

Tworząca storzka o długości 12 cm tworzy ze średnicą podstawy kąt 30*. Oblicz pole przekroju osiowego stożka.

Proszę z wytłumaczeniem.

Answer 1

l =12 cm -tworząca stożka

d = 2r -średnica podstawy stożka

H - wysokość stożka (= wysokość przekroju osiowego)

α = 30° - kąt między tworzącą  l stożka , a średnicą podstawy

P = ? pole przekroju osiowego stożka ( = pole trójkąta równoramiennego)

 

1.Obliczam wysokość H stożka

H : l = sin α

H = l*sin 30°

H = 12 cm*½

H = 6 cm

 

2. Obliczam promień podstawy stożka

r : l = cos α

r = l* cos 30°

r = 12 cm*½*√3

r = 6√3 cm

 

4. Obliczam średnicę d

d = 2r

d = 2*6√3 cm

d = 12√3 cm

 

3. Obliczam pole przekroju osiowego stożka

P = ½*d*H

P = ½*12√3 cm*6 cm

P = 36√3 cm²