Question

Tworząca stożka ma długość 8, a promień podstawy 4. Ile wynosi promień kuli opisanej na tym stożku?

Answer 1

Przekrojem poprzecznym stożka jest trójkąt równoramienny
a - długość podstawy = 2 * 4 = 8
b - długość boku = 8
promieniem kuli opisanej na tym stożku będzie promień okręgu opisanego na tym trójkącie 
R - promień okręgu(kuli) = a * b * b/4P
P - pole powierzchni trójkąta = ?
h - wysokość trójkąta = √[b² - (a/2)²] = √(8² - 4²) = √(64 - 16) = √48 = 4√3
P = a * h/2 = 8 * 4√3/2 = 16√3
R - promień kuli = a * b * b/4P = a * b²/4 * 16√3 = 8 * 8²/64√3 = 8/√3 = 
= 8√3/3