Question

Tworząca stożka ma długość 20 cm i jest nachylona do podstawy pod kątem 30*. Oblicz długość promienia podstawy, wysokość i ka rozwarcia tego stożka.

Answer 1

l=20

promien=r=?

wysokosc=h=?

kat rozwarcia stozka=γ

kat ostry α =30°

-----------------

wysokosc stozka h tworzy z tworzaca i promieniem Δ prostokatny o kacie przy podstawie 

30 ° zatem kat przy wysokosci wynosi  180°-(90+30)=180-120=60°

wysokosc dzieli jednoczesnie kat rozwarcia na polowe czyli γ =2·60=120°

 

z wlasnosci katow wynika ze:

l=2r

20=2r =>r=20/2=10cm ----->dl,promienia 

r√3=10√3=h ------>dl, wysokosci stozka

 

odp: Kat rozwarcia stozka γ=120°, promien r=10cm , wysokosc h=10√3cm