Question

Tworząca stożka ma długość 10, a długość średnicy podstawy tego stożka wynosi 16. Oblicz długość wysokości i objętość tego stożka.

Answer 1

średnicę dzielimy na pół i mamy promień.

r= 8 cm

l= towrząca

h- wysokość stożka

Wysokośc liczymy z pitagorasa:

r(kwadrat) + H (kwadrat) = L ( kwadrat)

64+H2= 100

H2= 100-64

H= pierwiastek z 36

H= 6

 

Objętość stożka liczymy z 1/3IIr2H= 1/3*II*64*6 =  128 II

Objętość wynosi 128 PI.

Answer 2

Średnica = 2 promieniom "r"

r=16/2=8

tworząca stożka l=10

 

Dzielimy przekrój osiowy stożka na pół i dostajemy trójkąt prostokątny z promieniem, wysokością i tworzącą stożka.

Z twierdzenia Pitagorasa:

r²+H²=l²
8²+H²=10²

H²=10²-8²

H²=100-64

H²=36

H=6

V=1/3Pp*H

V=1/3*πr²*H

V=1/3*64π*6

V=128π