Question

TWIERDZENIE TALESA - Uzasadnij, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i równy. Ma być rysunek i ładnie wytłumaczone. Dam najlepsze za to jak będzie w załączniku rysunek. Znam wynik ale nie umiem zrobic, za zle rozaiąznie daje blędne.

Answer 1

Zalozmy, ze dwa pierwsze boki wychodza z kata A. I te punkty w polowie bokow oznaczmy B' i C'. A poniewaz sa one w polowie bokow, to

AB' = 1/2 AB i analogicznie
AC' = 1/2 AC.

Stad mamy AB'/AB = AC'/AC
czyli mamy spelniony warunek tw. Talesa, a wiec proste te sa rownolegle.

I analogicznie , skoro AB'=1/2 AB, to B'C' = 1/2 BC, bo trojkaty AB'C' i ABC sa podobne , o skali 1/2 .

ps.
mysle ze pomoglem, jesli sie podoba to daj naj