Question

Turysta przebył 600 km. Każdego dnia pokonywał taką samą liczbę kilometrów. Gdyby codziennie przebywał o 10 km więcej, byłby w drodze o 5 dni krócej. Ile dni był turysta w drodze?

Jest to zadanie prowadzące do równań wymiernych.

Answer 1

X- liczba kilometrów przebytych w ciągu 1 dnia
y- ilość dni

x*y=600
(x+10)*(y-5)=600

Jest to układ równań, który można rozwiązać metodą podstawiania

xy=600
xy-5x+10y-50=600

600-5x+10y-50=600
-5x+10y-50=0
x-2y=-10
x=-10+2y

(-10+2y)*y=600
-10y+2y^2=600

(^2= druga potęga)
2y^2-10y-600=0
y^2-5y-300=0
Δ= b^2-4ac
Δ=25-4*1*(-300)
Δ= 25+1200=1225=35^2

y= 1/2*(5-35)
y= 1/2*(-30)= -15 sprzeczne bo ilość dni nie może być ujemna
lub
y=1/2*(5+35)
y=1/2*40= 20

Odpowiedź: Turysta był w drodze 20 dni.