Question

Turyści wyruszyli z dworca kolejowego. Przez pierwszą godzinę pokonali x km, a podczas drugiej godziny pokonali y km. Podczas trzeciej godziny leśniczy podwiózł turystów bryczką i w ten sposób pokonali trasą trzy razy dłuższą niż pzez pierwsze dwie godziny. W kolejnej godzinie wycieczka przebyła 3\4 x km, a w następnej pokonali 4\3 ( y+3) + 1\4 x km.

1) Oblicz długość trasy, jaką przebyła wycieczka, a rozwiązanie zapisz jako wyrażenie algebraiczne.

2) Oblicz długość trasy, jeśli x = 5, a y = 3.

3) Oblicz długość trasy, jeśli x jest dwa razy większy od y.

Z góry dzia :*

Answer 1

a)

1h =x

2h=y

3h=3(x+y)

4h=3/4 x

5h=4/3(y+3)+ 1/4x

 

s=x+y+3(x+y)+3/4x+4/3(y+3)+1/4x=nx+y+3x+3y+4/3y+4=5x+16/3y+4

 

s=5x+16/3y+4

b)

 

x=5

y=4 więc

 

5x+16/3y+4= 5*5 +16/3*3+4= 45

s=45

 

c)

 

x=6

y=3

 

5x+16/3y+4= 5*6 + 16/3*3+4=50

s=50

 

Answer 2

Dane:

x-pierwsza godzina

y-druga godzina

[3·(x+y)]=3x+3y - trzecia godzina

-¾ x - czwarta godzina

4/3 ·( y+3)+¼x= 4/3y+4+¼x - piąta godzina

1)

x+y+3x+3y+¾+4/3+4+¼x=

4x+4y+9/12x+16/12y+4+3/12x=

4+4 12/12x+4 16/12y=

4+5x+5 4/12=

4+5x+5⅓

 

2)

x=2y

Podstawiamy za x=2y

4+5x+5⅓y=

4+5·2y+5⅓=

4+10y+5⅓y

4+15⅓y

 

3)

x=5y=3

Podsatawiamy:

4+5x+5⅓y=

4+5·5+5⅓·3=

4+25+16/3·3=

29+16=45 km

 

Odp: Trasa miała dłudość 45 km