Question

Trzech panów posadzono na krzesłach jednego za drugim. Trzeci widzi dwóch przed sobą, a drugi jednego. Spośród pięciu kapeluszy ( 3 czerwone,2 białe ) założono każdemu jeden, ale żaden z nich nie wie,jaki jego kapelusz ma kolor, natomiast widzi jakie kapelusze mają panowie siedzący przed nim. Na pytanie:jaki kapelusz masz na głowie, trzeci mówi - nie wiem, drugi- nie wiem, a pierwszy, po tamtych odpowiedziach mówi - mam kapelusz czerwony. Skąd to wiedział? POMÓŻCIE

Answer 1

Wbrew pozorom zagadka jest dość prosta :)

 

Zacznijmy od trzeciego (ostatniego) faceta:

- facet widzi kapelusze osób siedzących przed nim,

- możliwe są następujące kombinacje, które widzi:

 

1 osoba: c , c , b   ; gdzie c -kapelusz czerwony, b - kapelusz biały

2 osoba: c , b , c   ; analogicznie, jak wyżej.

 

Dlaczego tak jest ? Bo gdyby 3 facet widział przed sobą 2 białe kapelusze, to byłby pewny, że sam, na głowie, ma czerwony kapelusz (przypominam, że białych kapeluszy jest tylko 2). Skoro mówi "nie wiem", to znaczy, że przed sobą widzi jedną z 3 możliwych kombinacji.

 

Teraz drugi facet:

 

- możliwa jest sytuacja, którą widzi:

 

1 osoba: c , b   ; gdzie c -kapelusz czerwony, b - kapelusz biały

 

Słyszy, że facet za nim mówi "nie wiem". Sam też mówi "nie wiem". Dalczego ?

Jeśli widziałby u pierwszego faceta kapelusz czerwony, to sam może mieć kapelusz czerwony lub biały (patrz na "rysunek" na początku). Jeśli pierwszy facet miałby kapelusz biały, to 2 facet byłby PEWNY, że ma kapelusz czerwony ! Ponieważ mówi "nie wiem", to znaczy, że widzi kapelusz czerwony !!

 

Pierwszy facet:

 

Słyszy, że dwaj faceci za nim mówią "nie wiem". W takim razie sam musi mieć czerwony kapelusz !