Question

Trygonometria

Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt (0,√3) i nachylonej do osi OX pod kątem 120 stopni . Proszę o napisanie krok po kroku jak do tego dojść. :)

Answer 1

a = tg(alfa)

 

równanie prostej to y = ax + b

 

po wyznaczeniu a ze wzoru a = tg

 

podstawiamy nasz punkt do równania

 

jak wiemy (z tablic) tg 120 to -

 

i teraz mamy y = -x + b

żeby wyliczyć b, podstawiamy do naszego równania współrzędne naszego punktu przez który przechodzi prosta

 

czyli       x   y

punkt A (0,)

 

 

= -*0 + b  

 

= b

 

 

 

czyli nasze równanie ma postać

 

y = - *x + 

 

jak nie jasne to pisz

Answer 2

prosta nachylona do osi OX ma współczynnik kierunkowy a =tg120 a więc a=-V3

rówanie tej prostej to y=-V3x+b     b obliczymy podstawiając za x i y współrzędne punktu przez które ona ma przechodzić       tak wię V3=--V3*0+b   b=V3

 

 

Ostatecznie y=-V3x+V3