Question

Trójkąt równoramienny. Wysokość na podst = 10 cm. Wysokość na ramię = 12 cm. Oblicz pole.

Answer 1

c=dł. ramienia

a=długośc podstawy

x=½a

h(a)=10cm

h(c)=12cm

 

p=½ah(a)=10x

p=½ch(c)=½c×12=6c

 

10x=6c

x=0,6c

 

10²+x²=c²

100+(0,6c)²=c²

c²-0,36c²=100

0,64c²=100

c²=100;0,64

c=√156,25

c=12,5cm

pole trójkata=½×12,5×12=75cm²

Answer 2

 

Trójkąt równoramienny. Wysokość na podst = 10 cm. Wysokość na ramię = 12 cm. Oblicz pole.
h₁ = 10 cm
h₂ = 12 cm

podsawa Δ=x

ramie  Δ =y
czyli
P1 =(x h₁)/2  i P2=(y·h₂)/2

porownujemy pola 
(x·h₁)/2 = (y· h₂)/2

teraz podstawiamy dane

(10·x)/2 = (12·y)/2

5x = 6y /:6
y = 5x/6
Z podobieństwa trójkątów wynika ze:
y/5 = h₁/4 => 4y=5h₁ => 4y= 5·10  => y=50/4 = 12,5cm
zatem pole tego trojkata wynosi :
P =( y·h)/2
P = (12,5 ·12)/2

P=150/2=75cm²
P = 75 cm²

odp: Pole Δ rowne 75cm²