Question

Trójkąt równoramienny o ramieniu długości 8 i kącie między ramionami 120 stopni obraca się dookoła podstawy. Oblicz objętość powstałej bryły

Answer 1

Powstaną dwa stożki o wspólnej podstawie,których przekrojem osiowym są dwa trójkąty równoboczne o:
boku długości a = 8
promieniu podstawy r = 4
i wys.H = aV3/2= 8V3/2
H = 4V3
Objętość jednego stożka V=1/3 pi x r^x H (^do kwadratu),
dwóch powstałych stożków Vc=2 x1/3 pi x r^x H
Vc=2x 1/3 pi x 4^x 4V3
Vc=2x 1/3 pi x16 x 4V3 =ok.42,7V3 pi
Odp.Objętość powstałej bryły(dwóch stożków) wynosi ok.42,7V3pi