Question

Stożek,w którym tworząca długości 6 tworzy z podstawą kąt 60 stopni przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy i dzielącą wysokość stożka na połowę.Oblicz objętość odciętego stożka.

Answer 1

Z własności trójkąta wyliczymy że wysokość stożka wynosi 3√3 a promien podstawy 3. Jeśli przetniemy ten stożek w pół wysokości. To wysokość powstałego stożka bedzie wynosić 1.5√3 dalej możemy wyliczyć z właśności trójkąta gdyż kąty się nie zmienią między wysokością a tworzącą bedzie 30° a miedzy tworząca a podstawą 60°. Tak więc tworząca wynosi 3 wysokośc 1.5√3 a promień 1.5

V=1/3π × 1.5² × 1.5√3
V=1/3π × 2.25 × 1.5√3
V=3.375√3/3
V=1.125√3

Mam nadzięję ze dobrze;]