Trójkąt równoboczny i trójkąt prostokatny maja równe pola. Bok trójkąta równobocznego ma 2 cm długości, jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość 3 pod pierwiastkiem cm. oblicz długości pozostałych boków trójkąta prostokątnego.
gabzdylek
Pole trójkąta równobocznego wyliczymy ze wzoru a²√3/4 gdzie a- jest długością boku
Pole trójkąta wynosi więc √3
Jeden z boków w trójkącie prostokątnym ma długość √3 P= a*h/2 √3= √3*h/2
h/2 = 1 h=2 gdzie h jest długością drugiego boku trójkąta
Przeciwprostokątna ma długość √(a²+b²) √3²+2²= c² 3+4 = c² c= √7
gdzie a- jest długością boku
Pole trójkąta wynosi więc √3
Jeden z boków w trójkącie prostokątnym ma długość √3
P= a*h/2
√3= √3*h/2
h/2 = 1
h=2 gdzie h jest długością drugiego boku trójkąta
Przeciwprostokątna ma długość √(a²+b²)
√3²+2²= c²
3+4 = c²
c= √7