Question

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i 3a raz obrócono dookoła boku a,a drugi raz wokół boku 3a.Oblicz różnicę pól powierzchni bocznych powstałych stożków

Answer 1

Δ prostokatny ma przyprostokatne a i 3a

w wyniku obrotu wokól boku =a otrzymamy stozek  o:
h=a
r=3a
z tw. pitagorasa
a²+(3a)²=l²
a²+9a²=l²l
²=10a²
l=a√10  --->dl,tworzacej stozka

Pb1=πrl=π·3a·a√10=3a²√10 π    [j²]

w wyniku obrotu wokol boku =3a otrzymamy stozek o :
h=3a
r=a
Pb2=πrl=π·a·a√10=a²√10 π [j²]

zatem roznica poł bocznych tych stozkow wynosi :
Pb1-Pb2=3a²√10π -a²√10π =2a²√10 π [j²]