trójkąt prostokątny ma przyprostokątne o długości a i b oraz przeciwprostokątną o długości c , a jeden z kątów ostrych ma miarę "alfa". oblicz obwód trójkąta, jeśli
a) a=2, "alfa"=45stopni
b) c=6, "alfa"=30stopni
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a)
a=b
c=a pierwiastek z 2
c=2 pierwiastki z 2
Obw.=4+2 pierw. z 2
b)
a=3
b=3 pierw. z 3
c=6
a+b+c= 9 + 3 pierw. z 3
a) Jeżeli jedna z przyprostokątnych ma 45 stopni, a trójkąt jest prostokątny, czyli ma również i 90 stopni, to kąt przy drugiej przyprostokątnej również będzie wynosił 45 stopni (180 - 135 = 45), a co za tym idzie - trójkąt ten jest równoramienny, więc długość b = 2.
Z twierdzenia pitagorsa można policzyć długość c, która wyniesie 2v2 (v to pierwiastek oczywiście xD).
Jeśli ma być zrobione z trygonometrii, to będzie to wyglądać następująco:
a do c = sin45 stopni = v2/2
czyli 2/c = v2/2 -> c = 2v2
L = 2v2 + 2 + 2 = 4+2v2
b) a/6 = sin60 stopni =v3/2
z tego wynika, że a = 3v3
b/6 = cos 60 stopni = 1/2
z tego wynika, że b = 3
L = 3 + 3v3 + 6 = 9 + 3v3.