Question

Trójkąt prostokątny da sie zbudować z odcinkow o długosciach:
A) 5 ,7, 12
B) 5,8,10
C)3,5,7
D)5,12,13 ta odpowiedz jest poprawna ale proszę o wytlumaczenie dlaczego akurat te odcinki;_)


Trójkąta prostokątnego nie mozna zbudować z odcinków o dlugosciach :
A)√2,√3,√5
B)√3,√4,√5
C)√4,6,√10
d) √8,√12,√13


Przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym ma dlugosc 9 ,a jedna z przyprostokątnych ma dlugosc 6.Dlugosc drugiej przyprostokątnej w tym trojkącie jest równa;

Answer 1

1. odp D

Odwrotne twierdzenie Pitagorasa, aby sprawdzić czy trójkąt jest prostokątny.

5²+12²=13²
25+144= 169, czyli sumy liczb się zgadzają, więc trójkąt jest prostokątny.

2. Tak samo jak w zad. 1

Niepoprawna jest odp. A, B, D

3. Obliczamy twierdzeniem Pitagorasa.

x²+6²=9²
x²+36=81
x²= 81-36
x²= 45
x=√45
x= 3√5

odp. Druga przyprostokątna wynosi 3√5

Answer 2

Jest to poprawna odpowiedź ponieważ jeśli liczby podstawisz do wzoru :
a² + b² =c²
to prawa strona powinna równać się lewej
pod a , b podstawiasz dwie mniejsze liczby(2 przyprostokątne) a pod c -największą(przeciwprostokątną)


Nie można zbudować trójkąta z odcinków
B,C,D.Sprawdzamy to na tej samej zasadzie co zadanie powyżej


a² + b² = c²
6² + b² = 9²
36 + b² =81 |-36
b² = 45 |√
b= √45(pierwiastek z 45)

Answer 3

A) 5 ,7, 12 *-oznacza do kwadratu bo nie chcą mi sie włączyć symoble matematyczne

Z twierdzenia Pitagorasa
a*+b*=c*
5*+7*=12*
25+49=144
74=144 tylko jak jest znak równości to trzeba go przekreslić jedną kreską
L=P i tu też kreske

Z tych odcinków nie da się zbudować trójkąta prostokątnego

B) 5,8,10
Z twierdzenia Pitagorasa
a*+b*=c*
5*+8*=10*
25+64=100
89=100 przekreslamy znak równości
L=P i tu też

Z tych odcinków nie da się zbudować trójkąta prostokątnego


C)3,5,7
Z twierdzenia Pitagorasa
a*+b*=c*
3*+5*=7*
9+25=49
34=49 przekreslamy znak równości
L=P przekreslamy znak równości

Z tych odcinków nie da się zbudować trójkąta prostokątnego



D)5,12,13
Z twierdzenia Pitagorasa
a*+b*=c*
5*+12*=13*
25+144=169
169=169
L=P

Z tych odcinków możemy zbudować trójkąt prostokatny.

Przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym ma dlugosc 9 ,a jedna z przyprostokątnych ma dlugosc 6.Dlugosc drugiej przyprostokątnej w tym trojkącie jest równa;
a*+b*=c*
6*+b*=9*
b*=9*-6*
b*=81-36
b*=45
b=√45
b=√9*5
b=3√5

Sory, że nie rozwiazałam tego drugiego zadanka ale jakoś nie moge sobie przypomniec jak to sie dokładnie robiła i nie chce Ci źle podawać. Pozdrawiam:)