Question

Trójkąt ABC wpisany w okrąg AC to średnica. Z wierzchołka B opuszczono na AC wysokość która podzieliła AC na dwie części 3 i 12 cm. Oblicz wysokość.

Answer 1

Wysokość w tym trójkącie wynosi 6cm;P
Ok rozwiązanie;P:
Jeżeli średnica okręgu jest równa jednemu z boków trójkąta wpisanego w ten okrąg to trójkąt ten musi być prostokątny.
Istnieje twierdzenie o wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną (w tym przypadku AC). Otóż wysokość ta dzieli AC na odcinki 3cm i 12cm.
Twierdzenie mówi, że h^2=a*b gdzie "a" i "b" to odcinki podziału przeciwprostokątnej.
Stąd mamy: h^2=3*12    h^2=36    czyli h=6cm