Question

Trójkąt ABC jest prostokątny. W trójkącie tym miara kąta BAC jest równa 90 stopni. AB = a+3, AC = a+4, BC = 2a-5. Oblicz długości boków tego trójkąta.

PLISSSSSSSSSSSSS

Answer 1

 

Dane :

IAB I= a+3

I ACI = a+4

I BCI = 2a-5

 

IBCI² =IACI² + IABI²

(2a-5)²= (a+4)² + (a+3)²

4a² - 20a +25 = a² +8a +16 + a² +6a +9

4a² - 20a  - a² -8a  - a² - 6a = 16 +9-25

2a² -34 a = 0

2a(a-17) = 0

a= 0  lub  a-17 =0

                 a = 17

a= 0 nie może  spełniać równania bok nie może byc zerem

 

więc  rozwiązaniem jest  a= 17

IAB I= a+3 = 17 +3 = 20

I ACI = a+4 = 17 + 4 = 21

I BCI = 2a-5 = 2*17 -5 = 34 – 5= 29