Question

Trójkąt ABC jest prostokątny. Jesli IACI=6, IABI=12 to IFDI=IEDI=x. ile wynosi x

Answer 1

oznaczenie: sqrt  to pierwiastek.

Najpierw liczymy z pitagorasa długość odcinka |CB| |CB|=sqrt(6^2+12^2)=6sqrt(5)

czyli tyle musi być równa suma długości odcinków |CD| i |DB|.

W trójkąt jest wpisany kwadrat o bokach x czyli wiadome jest, że x<6.

Podstawiam sobie za x=4 i obliczam z tw pitagorasa długość odcinka |CD|, a później |DB|

 

|FC|=6-4=2

|CD|=sqrt(x^2 + |FC|^2)= sqrt(4^2 + 2^2)=2sqrt(5)

 

|EB|=12-4=8

|DB|=sqrt(x^2 + |EB|^2)= sqrt(4^2 +8^2)=4sqrt(5)

 

|CD|+|DB|=6sqrt(5)

czyli

|CB|=|CD|+|DB|

 

Odp. x=4