Question

obwód prostokątnej piaskownicy wynosi 12 m. Jakie wymiary powinna miec ta piaskownica, aby jej pole było największe. prosze o rozwiazanie z dokładnymi opisam ską się co wzielo. dziękuje

Answer 1

 

O = 2a + 2b
O = 12
2a + 2b = 12 /:2
a + b = 6
b = 6 - a
P = ab = a*(6 - a) = 6a - a² = -a² + 6a
czyli wartośc pola to wartośc funkcji kwadratowej i ma ona najwiekszą wartość  dla xw, czyli pierwszej współrzędnej wierzchołka, bo a <0

P = -a² + 6a
xw = -b / 2a = -6 / - 2 = 3
a = 3
b = 6- 3 =3
P = 3* 3 = 9

 

Odp. Piskownica powinna miec wymiary 3 m x 3 m.

 

 

licze na naj ;d