Question

Trójkąt A'B'C' jest podobny do trójkąta ABC w sakli 1do 4. Dwa z boków trójkąta ABC mają długość 16 i 24. Oblicz długość boków trójkąta A'B'C', wiedząc że jego obwód jest równy 15.

Answer 1

k = 1/4

Ob A'B'C' = 15

 

Ob A'B'C' / Ob ABC = k

15 / Ob ABC = 1/4

Ob ABC = 4 * A'B'C'

Ob ABC = 4 * 15

Ob ABC = 60

a + b + c = 60

16 + 24 + c = 60

40 + c = 60

c = 20

odp.

c` = k * c = 1/4 * 20 = 5

b` = k * b = 1/4 * 24 = 6

a` = k * a = 1/4 * 16 = 4

Answer 2

k = 1/4

Ob A'B'C' = 15

 

Ob A'B'C' / Ob ABC = k

15 / Ob ABC = 1/4

Ob ABC = 4 * A'B'C'

Ob ABC = 4 * 15

Ob ABC = 60

a + b + c = 60

16 + 24 + c = 60

40 + c = 60

c = 20

odp.

c` = k * c = 1/4 * 20 = 5

b` = k * b = 1/4 * 24 = 6

a` = k * a = 1/4 * 16 = 4