Question

Trapez równoramienny ma podstawy długości 2cm i 6cm, a ramię√13. Oblicz pole tego trapezu.

Answer 1

6cm - 4cm = 2cm
4cm /2cm =2
h²+2²=√13²
h=√13-4
h=3cm
I trojkat lewy
P=1/2 a *h
P=1*3
P=3cm²


P=b*h
P=2*3
P=6cm²
P.C.=2*3+6=12 cm²

Answer 2

A - dłuższa podstawa trapezu
b - krótsza podstawa trapezu
c - ramię trapezu
h - wysokość trapezu
x - odcinek na dłuższej podstawie wyznaczony przez spodek wysokości
P - pole trapezu
a = 6 cm
b = 2 cm
c = √13 cm
Obliczymy długość x
x = 6 - 2 / 2 = 4 / 2 = 2 cm
z tw. Pitagorasa obliczymy h
c² = x² + h²
h² = c² - x²
h² = (√13)² - 2²
h² = 13 - 4
h² = 9
h = √9 = 3 cm
P = ½(a + b)*h
P = ½(6 + 2) * 3 = ½ * 8 * 3 = 12 cm²

Odp. Pole trapezu wynosi 12 cm².