Question

Trapez i równoległobok mają równe pola. Podstawy trapezu mają długość 7 i 11cm. Jedna z wysokości równoległoboku jest równa wysokości trapezu. Bok równoległoboku na który opuszczona jest ta wysokość ma długość ?
Proszę o rozwiązanie nie wiem jak się za to zabrać
Poprawna odpowiedź powinna wynieść
9cm

Answer 1

Najpierw napiszemy wzory
Trapez: Pt=1/2*(a+b)*h
gdzie a i b to podstawy (7 i 11 cm), a h to wysokość
To samo h to wysokość równoległoboku
Równoległobok:
Pr=c*h
gdzie c to podstawa równoległoboku na którą spuszczano tą wysokość
Porównujemy te pola ze sobą, gdyż są one równe
1/2(a+b)*h=h*c
Jak widzimy wysokości się skrócą - nie musimy znać ich długości
a oraz b również jest znane, podstawiamy
1/2(7+11)=c
c=1/2*18
c=9cm
Wyszło tak jak powinno :)
Pozdrawiam!