Question

Tolong jawabannya kk yg baik ;) 15 poin nih

1) persamaan kuadrat baru yang akar akarnya tiga lebihnya dari akar persamaan 3x² - x - 2 = 0 adalah...

2) jika α dan β adalah akar akar persamaan kuadrat x² - x + 3 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar akarnya adalah...

Answer 1

1) kar  baru adalah pdan q 
maka p = x+3 --> x = p-3
3 (p-3)² - (p-3) - 2 = 0
3p² - 18p +27 -p +3 -2 = 0
3x² - 19 x + 28 = 0
.
2)
α+β = 1
αβ = 3
p = 1/α² +1/β² = (α²+β²)/(αβ)² = (α+β)² - 2αβ / (αβ)²= (1-6)/(3)²= -5/9
Q = β/α +α/β = (α²+β²)/(αβ)= -5/3
..
P+Q = -5/9 - 5/3 = -20/9
PQ = 25/27
PK  baru = x² + 20/9 x + 25/27 = 0
atau 27x² + 60 x + 25 = 0