Tolong jawab nomor 2&3 ya.... Pakai cara. Jgn jawab asal asalan.... Question from @Jeki23steady

January 2019 1 99 Report

Tolong jawab nomor 2&3 ya....
Pakai cara. Jgn jawab asal asalan.

MicoArrafi Besar sudut-sudut yang sama:

$$\begin{align}m\angle D&=m\angle C\\m\angle E&=m\angle B\end$

Perbandingan sisi-sisi yang sama:

$\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AD}$

Panjang DE:

$$\begin{align}\frac{BC}{DE}&=\frac{AB}{AE}\\DE&=\frac{BC\times AE}{AB}\\&=\frac{30\ \text{cm}\times8\ \text{cm}}{12\ \text{cm}+8\ \text{cm}}\\&=\frac{240\ \text{cm}^2}{20\ \text{cm}}\\DE&=\boxed{12\ $cm$}\end$

Panjang AC:

$$\begin{align}\frac{AB}{AE}&=\frac{AC}{AD}\\AC&=\frac{AB\times AD}{AE}\\&=\frac{20\ \text{cm}\times12\ \text{cm}}{8\ \text{cm}}\\&=\boxed{30\ $cm$}\end$
___________________________________

Besar sudut-sudut yang sama:

$$\begin{align}m\angle B&=m\angle C\\m\angle A&=m\angle D\end$

Perbandingan sisi-sisi yang sama:

$\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{EB}{CE}$

Dilihat dari gambarnya, sudah cukup jelas bahwa panjang sisi-sisi pada segitiga besar adalah 3x dari panjang sisi-sisi pada segitiga kecil. Terbukti dengan perbandingan panjang AB dan CD ⇒ AB : CD = 18 : 6 = 3 : 1.

Panjang AE:

$$\begin{align}AD&=16\ \text{cm}\\AE+ED&=16\ \text{cm}\\AE+\frac13AE&=16\ \text{cm}&&\to AE=3ED\\\frac43AE&=16\ \text{cm}\\AE&=\frac34\times16\ \text{cm}\\AE&=\boxed{12\ $cm$}\end$

Panjang BE:

$$\begin{align}BC&=20\ \text{cm}\\BE+CE&=20\ \text{cm}\\BE+\frac13BE&=20\ \text{cm}&&\to BE=3CE\\\frac43BE&=20\ \text{cm}\\BE&=\frac34\times20\ \text{cm}\\BE&=\boxed{15\ $cm$}\end$

2 votes Thanks 1