Question

Tolong jawab pliss...pake cara kak... terimakasih

Tentukan persamaan elips yang memiliki titik pusat (1,2). Salah satu fokusnya (1+√3 , 2) dan melalui titik (3,2).

Answer 1

Ellip

i) jika  ordinat titik pusat sama dengan ordinat fokus

misal P(p, q) dengan F(p + c, q)  maka persamaan ellipnya

adalah  (x - p)²/a²  + (y - q)²/b² = 1

*

P(1,2) --> p = 1, q = 2

persamaan ellips  (x - p)²/a²  + (y - q)²/ b² = 1

(x - 1)² / a² + (y-2)²/b² = 1

*

F(1+√3 , 2) --> p + c = 1 + √3

c = 1 + √3 - p = 1 + √3 - 1

c = √3

*

ellip melalui (3, 2) , x = 3, y = 2

(x - 1)² / a² + (y-2)²/b² = 1

(3 - 1)² / a² + (2-2)²/b² = 1

4/a² + 0 = 1

a² = 4

*

b² = a² - c²

b² =  4 - (√3)²

b² =  1

*

Persamaan elips  

(x - 1)² / a² + (y-2)²/b² = 1 , a² = 4, b² = 1

(x - 1)² /4 + (y-2)²/1= 1