1. Jika suku banyak g(x) = x³ + nx² - x + 1 dan suku banyak f(x) = x³ + 4x² + 8x + 2 di bagi dengan (x+1) mempunyai sisa yang sama , maka nilai n adalah -4
2. Jika suku banyak 2x³ - x² + ax + b dibagi oleh (x-2) bersisa 25 dan dibagi oleh (x+1) bersisa -5. Maka sisa dan hasil bagi dari pembagian a oleh b adalah
Hasil pembagian a oleh b adalah 1
Sisa bagi a oleh b adalah 2
PEMBAHASAN
Sebelumnya marilah kita pelajari dulu prinsip-prinsip dari akar-akar suku banyak sebagai berikut ini.
Jika f(x) dibagi dengan (x - a) menghasilkan g(x) dan bersisa S , maka bisa di tuliskan sebagai berikut ini :
f(x) = (x-a) g(x) + S
Untuk mencari sisa S bisa di masukkin nilai x = a ke persamaan menjadi:
f(a) = (a-a) g(a) + S
f(a) = S
Okay dengan prinsip ini kita akan mencoba selesaikan soalnya.
Soal no. 1:
Jika suku banyak g(x) = x³ + nx² - x + 1 dan suku banyak f(x) = x³ + 4x² + 8x + 2 di bagi dengan (x+1) mempunyai sisa yang sama , maka bisa di tuliskan :
Verified answer
1. Jika suku banyak g(x) = x³ + nx² - x + 1 dan suku banyak f(x) = x³ + 4x² + 8x + 2 di bagi dengan (x+1) mempunyai sisa yang sama , maka nilai n adalah -4
2. Jika suku banyak 2x³ - x² + ax + b dibagi oleh (x-2) bersisa 25 dan dibagi oleh (x+1) bersisa -5. Maka sisa dan hasil bagi dari pembagian a oleh b adalah
Hasil pembagian a oleh b adalah 1
Sisa bagi a oleh b adalah 2
PEMBAHASAN
Sebelumnya marilah kita pelajari dulu prinsip-prinsip dari akar-akar suku banyak sebagai berikut ini.
Jika f(x) dibagi dengan (x - a) menghasilkan g(x) dan bersisa S , maka bisa di tuliskan sebagai berikut ini :
f(x) = (x-a) g(x) + S
Untuk mencari sisa S bisa di masukkin nilai x = a ke persamaan menjadi:
f(a) = (a-a) g(a) + S
f(a) = S
Okay dengan prinsip ini kita akan mencoba selesaikan soalnya.
Soal no. 1:
Jika suku banyak g(x) = x³ + nx² - x + 1 dan suku banyak f(x) = x³ + 4x² + 8x + 2 di bagi dengan (x+1) mempunyai sisa yang sama , maka bisa di tuliskan :
g(-1) = f(-1)
(-1)³ + n(-1)² - (-1) + 1 = (-1)³ + 4(-1)² + 8(-1) + 2
-1 + n + 1 + 1 = -1 + 4 - 8 + 2
n = -4
Soal no. 2:
Jika suku banyak 2x³ - x² + ax + b dibagi oleh (x-2) bersisa 25 dan dibagi oleh (x+1) bersisa -5 , maka bisa tuliskan :
f(x) = 2x³ - x² + ax + b
f(2) = 25 = 2(2)³ - (2)² + a(2) + b
25 = 16 - 4 + 2a + b
13 = 2a + b
b = 13 - 2a → Persamaan 1
f(-1) = -5 = 2(-1)³ - (-1)² + a(-1) + b
-5 = -2 - 1 - a + b
-2 = -a + b
-2 = -a + 13 - 2a
-2 = -3a + 13
-2 - 13 = -3a
-15 = -3a
a = -15/-3
a = 5
b = 13 - 2a
b = 13 - 2(5)
b = 13 - 10
b = 3
a / b = 5 / 3 = 1 ²/₃
Hasil pembagian a oleh b adalah 1
Sisa bagi a oleh b adalah 2
Pelajari lebih lanjut :
---------------------------
Detil Jawaban :