5. Suatu kapal pesiar yang ditempatkan pada koordinat (5,12) memiliki radar dengan jangkauan 45 km ke segala arah.
a. Persamaan yang memodelkan jangkauan maksimum dari radar tersebut adalah ( x - 5 )² + ( y - 12 )² = 45²
b. Pada koordinat ( 50,25 ) radar tidak dapat mendeteksi kapal lain tersebut berhubung jangkauannya melebih 45 km
PEMBAHASAN
Marilah kita mengenal beberapa rumus penting tentang lingkaran ini terlebih dahulu.
Persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (a,b) dan berjari-jari R adalah:
(x-a)² + (y-b)² = R²
Mari kita mencoba menyelesaikan persoalannya.
Suatu kapal pesiar yang ditempatkan pada koordinat (5,12) memiliki radar dengan jangkauan 45 km ke segala arah dapat di modelkan sebagai persamaan lingkaran dengan titik pusat di( 5,12 ) dan jari-jari 45 km :
( x - 5 )² + ( y - 12 )² = 45²
Jika diketahui koordinat ( 50,25 ) dan ( 5,12 ) , maka bisa di cari jarak antar dua titik tersebut dengan cara :
d = √[ ( 50 - 5 )² + ( 25 -12 )² ]
d = √ [ 45² + 13² ]
d ≈ 47 km
Berhubung d > 45 km , maka radar tidak dapat mendeteksi kapal di koordinat ini.
Verified answer
5. Suatu kapal pesiar yang ditempatkan pada koordinat (5,12) memiliki radar dengan jangkauan 45 km ke segala arah.
a. Persamaan yang memodelkan jangkauan maksimum dari radar tersebut adalah ( x - 5 )² + ( y - 12 )² = 45²
b. Pada koordinat ( 50,25 ) radar tidak dapat mendeteksi kapal lain tersebut berhubung jangkauannya melebih 45 km
PEMBAHASAN
Marilah kita mengenal beberapa rumus penting tentang lingkaran ini terlebih dahulu.
Persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (a,b) dan berjari-jari R adalah:
(x-a)² + (y-b)² = R²
Mari kita mencoba menyelesaikan persoalannya.
Suatu kapal pesiar yang ditempatkan pada koordinat (5,12) memiliki radar dengan jangkauan 45 km ke segala arah dapat di modelkan sebagai persamaan lingkaran dengan titik pusat di( 5,12 ) dan jari-jari 45 km :
( x - 5 )² + ( y - 12 )² = 45²
Jika diketahui koordinat ( 50,25 ) dan ( 5,12 ) , maka bisa di cari jarak antar dua titik tersebut dengan cara :
d = √[ ( 50 - 5 )² + ( 25 -12 )² ]
d = √ [ 45² + 13² ]
d ≈ 47 km
Berhubung d > 45 km , maka radar tidak dapat mendeteksi kapal di koordinat ini.
Pelajari lebih lanjut :
---------------------------
Detil Jawaban :