Seorang pedagang paling sedikit menyewa 25 kenderaan untuk jenis truk dan colt dengan jumlah yang di angkut 224 karung. Truk dapat mengangkut 14 karung dan colt 8 karung. Ongkos sewa truk Rp. 100.000 dan colt Rp. 75.000. Maka jumlah kenderaan masing-masing yang harus disewa agar ongkos minimal dan ongkos minimumnya adalah
Truk sebanyak 4 unit
Colt sebanyak 21 unit
Ongkos minimal Rp. 1.975.000
PEMBAHASAN
Garis lurus memiliki persamaan umum sebagai berikut ini :
y = m x + c
dimana
m = gradien (kemiringan) garis lurus
c = titik potong garis dengan sumbu - y
Sedangkan gradien dapat di cari jika diketahui dua buah titik (x₁,y₁) dan (x₂,y₂) yang dilalui oleh garis yakni
m = ( y₂ - y₁ ) / ( x₂ - x₁ )
Mari kita mulai selesaikan soal yang dimaksud ini.
Misalkan jumlah Truk yang disewa = x , dan jumlah Colt yang disewa = y.
Pedagang paling sedikit menyewa 25 kenderaan , maka
x + y ≥ 25
Truk dapat mengangkut 14 karung dan colt 8 karung dengan maksimum yang bisa di angkut 224 karung , maka
14x + 8y ≥ 224
Ongkos sewa truk Rp. 100.000 dan colt Rp. 75.000 , maka
Ongkos = 100.000x + 75.000y
Kita bisa menggambarkan persamaan ini kedalam koordinat kartesius seperti terlihat pada gambar di lampiran ( daerah penyelesaian adalah daerah yang tidak terarsir ).
Terlihat pada gambar ada 3 titik penting yakni C(0,28) , D(4,21) , E(25,0)
Ongkos untuk masing-masing titik ini adalah :
Untuk titik C(0,28) :
Ongkos = 100.000(0) + 75.000(28) = Rp 2.100.000
Untuk titik D(4,21) :
Ongkos = 100.000(4) + 75.000(21) = Rp 1.975.000
Untuk titik E(25,0) :
Ongkos = 100.000(25) + 75.000(0) =Rp. 2.500.000
Dari ketiga titik ini ternyata yang menghasilkan ongkos minimal adalah jika truk berjumlah 4 dan colt berjumlah 21 dengan ongkos minimalnya adalah Rp. 1.975.000
Verified answer
Seorang pedagang paling sedikit menyewa 25 kenderaan untuk jenis truk dan colt dengan jumlah yang di angkut 224 karung. Truk dapat mengangkut 14 karung dan colt 8 karung. Ongkos sewa truk Rp. 100.000 dan colt Rp. 75.000. Maka jumlah kenderaan masing-masing yang harus disewa agar ongkos minimal dan ongkos minimumnya adalah
Truk sebanyak 4 unit
Colt sebanyak 21 unit
Ongkos minimal Rp. 1.975.000
PEMBAHASAN
Garis lurus memiliki persamaan umum sebagai berikut ini :
y = m x + c
dimana
m = gradien (kemiringan) garis lurus
c = titik potong garis dengan sumbu - y
Sedangkan gradien dapat di cari jika diketahui dua buah titik (x₁,y₁) dan (x₂,y₂) yang dilalui oleh garis yakni
m = ( y₂ - y₁ ) / ( x₂ - x₁ )
Mari kita mulai selesaikan soal yang dimaksud ini.
Misalkan jumlah Truk yang disewa = x , dan jumlah Colt yang disewa = y.
Pedagang paling sedikit menyewa 25 kenderaan , maka
x + y ≥ 25
Truk dapat mengangkut 14 karung dan colt 8 karung dengan maksimum yang bisa di angkut 224 karung , maka
14x + 8y ≥ 224
Ongkos sewa truk Rp. 100.000 dan colt Rp. 75.000 , maka
Ongkos = 100.000x + 75.000y
Kita bisa menggambarkan persamaan ini kedalam koordinat kartesius seperti terlihat pada gambar di lampiran ( daerah penyelesaian adalah daerah yang tidak terarsir ).
Terlihat pada gambar ada 3 titik penting yakni C(0,28) , D(4,21) , E(25,0)
Ongkos untuk masing-masing titik ini adalah :
Untuk titik C(0,28) :
Ongkos = 100.000(0) + 75.000(28) = Rp 2.100.000
Untuk titik D(4,21) :
Ongkos = 100.000(4) + 75.000(21) = Rp 1.975.000
Untuk titik E(25,0) :
Ongkos = 100.000(25) + 75.000(0) =Rp. 2.500.000
Dari ketiga titik ini ternyata yang menghasilkan ongkos minimal adalah jika truk berjumlah 4 dan colt berjumlah 21 dengan ongkos minimalnya adalah Rp. 1.975.000
Pelajari lebih lanjut :
---------------------------
Detil Jawaban :