Question

Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji:
1) f(x) = x/6-x odp: Dziedzina Df=..... miejsce zerowe=....

2) f(x)=x²+1/x²-1 odp: Dziedzina Df=..... miejsce zerowe=....

3)f(x)= √2x-8 (wszystko pod pierwiastkiem) odp: Dziedzina
Df=..... miejsce zerowe=....

4)f(x)= 3x-9/√x²-4 (wszystko pod pierwiastkiem) odp: Dziedzina Df=..... miejsce zerowe=....

5) f(x)=√-x+√x odp: Dziedzina Df=..... miejsce zerowe=....

/ to jest kreska ułamkowa

Answer 1

1) D: 6-x≠0
x≠6
D:x należy R/{6}
miejsce zerowe x=0
2) D: x^2-1≠0
x-1)(x+1)≠0
x-1≠0 x+1≠0
x≠1 i x≠-1
D:x należy R/{-1,1}
miejsce zerowe
x^2+1=0 sprzeczność dla kżdego x należacego R x^2+1>0
brak miejsca zerowego
3)
D: 2x-8≥0
2x≥8/:2
x≥4
D:x należy <4, + nieskonczoności)
miejsce zerowe
2x-8=0
2x=8/:2
x=4

4)x^2-4>0
(x-2)(x+2)>0
D:x nalezy (- nieskonczonosci, -2) U (2, + nieskonczonosci)
miejsce zerowe
3x-9=0

3x=9/:3

x=3

5)D -x≥0/*(-1) i x≥0
x≤0
D:x należy R
miejsce zerowe x=0