Question

1 Wiedząc, że α jest kątem ostrym i tgα+1/tgα=4, oblicz sinα·cosα

Answer 1

Tg a + 1/tg a=4

Sin a/cos a + cos a/ sin a =4

Sin2a + cos2a/sinacosa=4

1/ siancosa=4

Sinacosa= 1/4

Answer 2

tga + 1/tga = 4

 

sina       

------  +  ctga = 4

cosa       

 

sina       cosa

-------  + ------- = 4

cosa      sina

 

sina x sina + cosa x cosa

--------------------------------------  = 4

    sina x cosa

 

sin²a + cos²a        4

-------------------  = --------

sina x cosa           1

 

4 x sina x cosa = 1 * (sin²a  +cos²a)

4 x sina x cosa = 1 * 1

sina x cosa = 1/4     -------   odpowiedź