Question

Pola dwóch kwadratów różnią się o 39cm². Przekątna jednego z nich jest dłuższa o 3√2 cm od przekątnej drugiego. Oblicz długość boku każdego kwadratu.

Answer 1

 

 przekatna malego kwadratu =d

przekatna wiekszego kwadratu  =d+3√2

wzor na przekatna d=a√2

 

wzor na pole w zaleznosci od przekatnej P=d²/2

czyli 

(d+3√2)²/2 =39+(d²/2)      /·2

(d+3√2)²=78+d²

d²+6d√2+18=78+d²

d²-d²+6d√2 =78-18

6d√2=60  /:6

d√2=10

d=10/√2=5√2 --->przekatna malego kwadratu 

zatem

a√2=5√2 /:√2

a=5cm --->bok mniejszego kwadratu 

to duzy kwadrat ma d=5√2+3√2=8√2

to jego bok y√2=8√2  /:√2

                     y=8 cm