Question

Bab Integral
Kelas 11

Hasil dari [tex]\int\limits {sin^{3}x.cosx } \, dx[/tex] adalah ...
a. [tex]-\frac{1}{4} cos^{2}x +c[/tex]
b. [tex]\frac{1}{3} sin^{2} x+c[/tex]
c. [tex]\frac{1}{4} sin^{4} x+c[/tex]
d. [tex]\frac{1}{4} cos^{4} x+c[/tex]

Answer 1

Hasil dari [tex]\tt\int\limits sin^3~x.cos~x\,dx[/tex] adalah ¹/₄sin⁴x + C (C)Pendahuluan Permasalahan dalam operasi deferensial adalah menemukan fungsi turunan pada suatu fungsi yang sudah ditemukan, sehingga dari integrasi permasalahannya adalah menemukan induk pada sebuah fungsi turunan yang sudah ditemukan. Untuk dapat mempermudah pada aturan penulisannya dapat dipakai notasi Leibniz merupakan simbol untuk menjelaskan sebuah integral pada fungsi f (x), yaitu [tex]\tt \int\limits f(x)\,dx[/tex].Rumus integral trigonometri : [tex]\tt \int\limits csc~x~cos\,dx=-csc~x+c\\\\\int\limits csc^2(ax+b)\,dx=-\frac{1}{a} cot(ax+b)+c\\\\\int\limits csc(ax+b)cot(ax+b)\,dx=-\frac{1}{a}csc(ax+b)+c\\ \\\int\limits cos~x\,dx=sin~x+c\\\\\int\limits cos(ax+b)\,dx=\frac{1}{a} sin(ax+b)+c\\\\\int\limits sin~x\,dx=-cos~x+c[/tex] PembahasanDiketahui :[tex]\tt\int\limits sin^3~x.cos~x\,dx[/tex]Ditanya :Hasil [tex]\tt\int\limits sin^3~x.cos~x\,dx[/tex]..?Jawaban :[tex]\tt\int\limits sin^3~x.cos~x\,dx\\\\ Misalkan:\\u = sin~x\\du=cos~x\,dx\\dx=\frac{1}{cos~x}\,du\\\\\\\int\limits sin^3~x.cos~x\,dx\\\\=\int\limits \frac{u^3.cos~x}{cos~x}\,du\\\\= \int\limits u^3.1\,du\\\\=\frac{1}{3+1} u^{3+1}+C\\\\= \frac{1}{4} sin^4x+C[/tex] Pelajari lebih lanjutMateri tentang hasil [tex]\tt \int\limits x\sqrt{2x^2+1}\,dx[/tex] : https://brainly.co.id/tugas/15597237Materi tentang hasil [tex]\tt \int\limits sin\frac{1}{2} x\,dx[/tex]  : https://brainly.co.id/tugas/7077402Materi tentang luas kurva : brainly.co.id/tugas/28906413Detail jawabanKelas : 12Mapel : MatematikaKategori : IntegralKata Kunci : Integral TrigonometriKode : 12.2.1