Zadania pochodzą z czarnej książki wydawnictwa Aksjomat obowiązkowa matura poziom podstawowy "testy maturalne" matematyka 2010.
Zestaw XV (geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej)
Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi
Zadanie 1. prosta k ma postać
2x-3y+6=0
Podaj równanie prostej równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt A=(-2,4)
Zadanie 2. Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, jeżeli
A=(1,1), B=(2,-4)
Zdanie 3. Wykaż, że trójkąt o wierzchołkach
A=(1,1), B=(2,6), C=(-4,2)
jest trójkątem prostokątnym.
Zadanie 4. Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka C mają dane:
A=(-4,1) B=(0,5) i C=(2,-2)
Zadanie 5. Punkt A' =(-a+2,4) jest obrazem punktu A=(-5,b+3) w symetrii względem osi Ox. Wyznacz a i b.
Zadanie 6. Dany jest punkt P=(2,7). Wyznacz na osi Ox taki punkt R, aby jego odległość od punktu P wynosiła √74.
Zadanie 7. Napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB, gdzie A=(-1,3) oraz B=(1,-1)
Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi
Zadanie 8. Wyznacz pole trójkąta równoramiennego ABC o ramionach AC i BC, w którym podstawa AB jest zawarta w prostej o równaniu
y=2x, a dwa wierzchołki mają współrzędne
A-(0,0), C=(-3,4).
Zadanie 9. Prosta o równaniu
y=x+4
przecina okrąg
x²+y²=25
w dwóch punktach A i B. Oblicz długość odcinka AB.
Zadanie 10. Oblicz pole trójkąta ABC wiedząc, że A=(-6,2), C=(3,2), natomiast współrzędne punktu B są rozwiązaniem układu równań:
{y=⅓x+4
{y=-x+5
Zadanie 11. Punkt M=(2,-5) jest wierzchołkiem kwadratu. Jeden z jego boków zawiera się w prostej o równaniu x+2y-7=0. Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Zestaw XV (geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej)
Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi
Zadanie 1. prosta k ma postać
2x-3y+6=0
Podaj równanie prostej równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt A=(-2,4)
Zadanie 2. Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, jeżeli
A=(1,1), B=(2,-4)
Zdanie 3. Wykaż, że trójkąt o wierzchołkach
A=(1,1), B=(2,6), C=(-4,2)
jest trójkątem prostokątnym.
Zadanie 4. Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka C mają dane:
A=(-4,1) B=(0,5) i C=(2,-2)
Zadanie 5. Punkt A' =(-a+2,4) jest obrazem punktu A=(-5,b+3) w symetrii względem osi Ox. Wyznacz a i b.
Zadanie 6. Dany jest punkt P=(2,7). Wyznacz na osi Ox taki punkt R, aby jego odległość od punktu P wynosiła √74.
Zadanie 7. Napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB, gdzie A=(-1,3) oraz B=(1,-1)
Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi
Zadanie 8. Wyznacz pole trójkąta równoramiennego ABC o ramionach AC i BC, w którym podstawa AB jest zawarta w prostej o równaniu
y=2x, a dwa wierzchołki mają współrzędne
A-(0,0), C=(-3,4).
Zadanie 9. Prosta o równaniu
y=x+4
przecina okrąg
x²+y²=25
w dwóch punktach A i B. Oblicz długość odcinka AB.
Zadanie 10. Oblicz pole trójkąta ABC wiedząc, że A=(-6,2), C=(3,2), natomiast współrzędne punktu B są rozwiązaniem układu równań:
{y=⅓x+4
{y=-x+5
Zadanie 11. Punkt M=(2,-5) jest wierzchołkiem kwadratu. Jeden z jego boków zawiera się w prostej o równaniu x+2y-7=0. Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
od Czarzyca
Zaloguj się by dodać komentarz
