Question

Udowodnij, że każda liczba rzeczywista a ≠ 0 spełnia nierówność
[tex]a^{2} +\frac{4}{a^{4} } \geq 3[/tex]
Podaj liczby, dla których prawdziwa jest równość

Answer 1

Verified answer

Kwadrat każdej liczby jest nieujemny, więc (a^2-2)^2 jest większy równy zero/

Natomiast a^2+1 jest zawsze dodatni, bo a^2 jest większy lub równy zero

Więc iloczyn dwóch tych liczb jest dodatni lub równy zero

Co w sumie musiano tutaj udowodnić.

POZDRAWIAM, AGA CO ZAWSZE POMAGA.