Question

Określ dziedzinę wyrażenia:

[tex]\frac{2x-1}{x^6+4x^5+2x^4-8x^3-7x^2+4x+4}[/tex]

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]W(x) = x^6 + 4 x^5 + 2 x^4 - 8 x^3 - 7 x^2 + 4 x + 4[/tex]

[tex]x_1 = 1[/tex]      bo  W( 1)  = [tex]1 + 4 + 2 - 8 - 7 + 4 + 4 = 0[/tex]

[tex]x_2 = - 1[/tex]   bo  W(-1) =  1 -  4 + 2 + 8 - 7 - 4 + 4  = 0

[tex]x_3 = - 2[/tex]   bo  W(- 2) = 64 - 128 + 32 + 64 - 28 - 8 + 4 = 0

więc  ( x - 1)*(x + 1)*(x + 2) - ( x² - 1)*(x + 2) = x³ +2 x² - x - 2

oraz

W ( x)  : ( x³  +2 x² - x - 2 ) = ( x³ +2 x² - x - 2)

czyli   W(x) =   (x³ +2 x² - x - 2)² = ( x +1)²*(x - 1 )²*(x + 2)²

Dw  = R \ { - 2, - 1, 1 }

=================

Szczegółowe wyjaśnienie: